Из первого неравенства:

\[2x-2\ge x-8 \Rightarrow x\ge -6\]

Из второго неравенства:

\[-2x+7<-5 \Rightarrow -2x<-12 \Rightarrow x>6\]

Пересечение решений:

\[x>6\]

\((2x-6)(x+1)=2(x-3)(x+1)\).

Так как \(2>0\), решаем неравенство \((x-3)(x+1)<0\).

Корни: \(-1\) и \(3\). Произведение отрицательно между корнями.

\[-1

\[-1\le -2x+3<5\]

\[-4\le -2x<2\]

Делим на \(-2\) и меняем знаки неравенства:

\[2\ge x>-1\]

Итак, \(-1

Разложим на множители:

\[x(x+10)\ge 0\]

Нули: \(-10\) и \(0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями.

\[x\le -10 \cup x\ge 0\]

Из первого неравенства:

\[3x-5\ge x-15 \Rightarrow 2x\ge -10 \Rightarrow x\ge -5\]

Из второго неравенства:

\[-2x+1>-1 \Rightarrow -2x>-2 \Rightarrow x<1\]

Пересечение решений:

\[-5\le x<1\]