Используем свойство разности логарифмов:

\(\log_5 250-\log_5 2=\log_5\dfrac{250}{2}=\log_5 125=3\).

Кроме того, \(\log_4 2=\dfrac12\), так как \(4^{1/2}=2\).

Тогда всё выражение равно:

\(3+\dfrac12=\dfrac72\).

\(\log_4 2=\dfrac12\), так как \(4^{1/2}=2\).

\(\log_4 8=\dfrac32\), так как \(4^{3/2}=8\).

\(\log_3 \left(\dfrac13\right)=-1\).

Следовательно,

\(\dfrac12+\dfrac32-(-1)=2+1=3\).

Используем свойство: \(2\log_{20}2=\log_{20}2^2=\log_{20}4\).

Тогда

\(\log_{20}4+\log_{20}5=\log_{20}(4\cdot5)=\log_{20}20=1\).

По формуле перехода к новому основанию:

\(\dfrac{\log_7 125}{\log_7 5}=\log_5 125=3\).

Кроме того, \(\log_2 8=3\).

Тогда

\(3+3=6\).

Сначала:

\(\log_3 18-\log_3 2=\log_3 \dfrac{18}{2}=\log_3 9=2\).

Далее, \(\log_{25}5=\dfrac12\), так как \(25^{1/2}=5\).

Следовательно,

\(2-\dfrac12=\dfrac32\).