Перенесём всё в одну сторону:

\[ x^2+x-12=0 \]

Разложим на множители:

\[ (x+4)(x-3)=0 \]

Значит, корни уравнения:

\[ x=-4 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Больший корень:

\[ 3 \]

Раскроем скобки:

\[ -x-6=2x+18 \]

Перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую:

\[ -3x=24 \]

Тогда:

\[ x=-8 \]

Сложим уравнения системы:

\[ (x+y)+(2x-y)=2+(-4) \]

Получаем:

\[ 3x=-2 \]

Отсюда:

\[ x=-\frac{2}{3} \]

Подставим в первое уравнение:

\[ -\frac{2}{3}+y=2 \]

\[ y=2+\frac{2}{3}=\frac{8}{3} \]

Тогда произведение равно:

\[ x\cdot y=-\frac{2}{3}\cdot \frac{8}{3}=-\frac{16}{9} \]

Приравниваем каждый множитель к нулю:

\[ x-3=0 \Rightarrow x=3 \]

\[ 3x+15=0 \Rightarrow x=-5 \]

\[ 2x-4=0 \Rightarrow x=2 \]

Сумма корней:

\[ 3+(-5)+2=0 \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ x^2-2x-24=0 \]

Разложим на множители:

\[ (x-6)(x+4)=0 \]

Отсюда:

\[ x=6 \quad \text{или} \quad x=-4 \]

Меньший корень:

\[ -4 \]